f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称,问:求m的值;利用函数单调性判断函数f(x)的增减性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:51:28
1:
f(x)=log(a)^[(1-mx)/(x-1)] (a>1),的图像关于原点对称;
即函数为奇函数;
f(-x)=log(a)^[(1+mx)/(-x-1)]
-f(x)=-log(a)^[(1-mx)/(x-1)]=log(a)^[(x-1)/(1-mx)];
f(-x)=-f(x);
所以:
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx);
(1+mx)(1-mx)=-(x-1)(x+1)
1-m^2x^2=1-x^2;
m=1,(不和定义域要求,舍去)或m=-1;
所以m=-1;
函数为f(x)=log(a)[(1+x)/(x-1)];
2:
f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]=log(a)^[1+2/(x-1)];
为符合函数;
a>1;
log(a)^x,单调递增;
1+2/(x-1),单调递减;
所以f(x)=log(a)[(x+1)/(x-1)]单调递减;
f(-x)=-f(x),得m=-1(m=1舍)
f(x)=log(a)^[(1+x)/(x-1)] =log(a)^[(1+2/(x-1)]
易知 u=1+2/(x-1)在(-∞,-1),(1,∞)上都是减函数,又a>1,
故知f(x)在(-∞,-1),(1,∞)上都是减函数.
函数f(x)=log^2(x-1)+log^2(x+1)是什么函数
己知f(x)=log以a为底(1+ x)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a不等于是)
已知f(x)=log a((1+x)/(1-x)),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域?证明f(x)为奇函数?
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,
设函数f(x)=log(1/2)(x^2+2x+2a)的值域为R,求实数a的取值范围
是否存在实数a,使得函数f(x)=log(2)[x-a+√(x^2)]为奇函数,同时使函数g(x)=x*[1/(a^x-1)+a]为偶函数
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
F(x)=log(x^2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性
f(2x)=log(8x²+7),则f(1)等于多少?